Ещё раз о числе и его представлении

Аннотация

Продолжая стенания о повсеместном употреблении жаргонизма «десятичное число», вместо терминологически верного «число, записанное в десятичной системе счисления», я взял, да и провёл конвертацию числа, записанного римскими цифрами, в число, представленное в шестнадцатеричной системе счисления.



Все операции по переводу выполнены согласно правилам работы с римскими цифрами и никак не используют арифметические приёмы, принятые в позиционных системах счисления: вероятно так выглядела бы реализация алгоритма конвертации в эпоху римских цифр.

• Деление заменено каскадом вычитаний чисел, кратных 16 и одной из римских цифр.
  
• Умножение (при подготовке вспомогательной таблички) произведено посимвольно.
  
• Вычитание представляет собой вычёркивание одинаковых символов, используемых в записи операндов, до исчерпания символов в правом операнде.
  
• Ноль заменён пустотой.
  
• Полученные остатки от делений на 16 сохраняются и затем формально транслируются (отображаются) на алфавит шестнадцатеричной системы счисления. Данную операцию сопоставления одних значков другим можно доверить дошкольнику.

Я не буду приводить простыню нудных вычислений. Вместо этого я записал видео одним дублем.



Так как я не утомлял себя синхронным комментированием процесса, аудиодорожка содержала только комментарии оператора о качестве картинки. Поэтому звук был изменён на трек из фонотеки видеохостинга.

Вывод

• "Котлеты - отдельно, мухи-отдельно": не смешивайте число и его формы представления.
  
• Римские цифры самодостаточны: для них определены алгоритмы основных арифметических операций, без необходимости конвертации в позиционную систему счисления (сложение вообще сводится к простой конкатенации записей операндов    [?]
  при условии, что числа не в компактной записи
  ).
  
• Работа с римскими цифрами примитивна: работать просто, но выкладки столь громоздки, что велика вероятность ошибки (см. видео после 26-ой минуты, где я поначалу потерял X).
  
• Предварительная трансляция числа в позиционную систему счисления (десятичную, как воспринимаемую естественно) позволяет ускорить процесс (30 минут на конвертацию одного числа!) путём использования оптимизированных алгоритмов арифметических операций.