ЕГЭ и прочие радости
В период с 2014 по 2015 год я занимался подготовкой 11-ого класса к ЕГЭ (Единый государственный экзамен) по информатике. Порой попадались интересные задачки, порой - неоднозначные. Попутно выявлялись пробелы в образовании или обнаруживалось неумение пользоваться тем или иным принципом.
Присмотревшись к тому, как взрослые люди бьются над задачками начальной школы, как они с пеной у рта доказывают, что одно неверное решение лучше, чем другое (тоже неверное), я решил приводить в этой категории свои решения любых приглянувшихся мне школьных задач и задач для младших курсов ВУЗ-ов.
Рассмотрим всё это в данной категории.
Присмотревшись к тому, как взрослые люди бьются над задачками начальной школы, как они с пеной у рта доказывают, что одно неверное решение лучше, чем другое (тоже неверное), я решил приводить в этой категории свои решения любых приглянувшихся мне школьных задач и задач для младших курсов ВУЗ-ов.
Рассмотрим всё это в данной категории.
Нам учитель задает
С иксами задачи,
Кандидат наук - и тот
Над задачей плачет.
С иксами задачи,
Кандидат наук - и тот
Над задачей плачет.
- «Песенка первоклассника»; И. Шаферан
2017
Задача про сто монеток и десять орлов
Эту великолепную задачку мне прислали в личку на сайте:
У вас есть 100 монет, лежащих на столе. У каждой из них есть две стороны: «орел» и «решка». 10 монет «орлом» вверх и 90 «решкой» вверх. Вы не можете почувствовать, увидеть или как-то распознать, где какая сторона. Вам нужно поделить все монетки на две части так, чтобы в каждой из них было равное количество монеток, которые лежат «орлом» вверх.
У вас есть 100 монет, лежащих на столе. У каждой из них есть две стороны: «орел» и «решка». 10 монет «орлом» вверх и 90 «решкой» вверх. Вы не можете почувствовать, увидеть или как-то распознать, где какая сторона. Вам нужно поделить все монетки на две части так, чтобы в каждой из них было равное количество монеток, которые лежат «орлом» вверх.
Подробнее
НЕ наглядная геометрия
Есть особая разновидность задач: читаешь их, и понимаешь на что именно (алгоритм решения) намекает составитель, но, в то же время (уж не знаю: из-за спешки, или каких других причин, помешавших её формулированию), порой, такие синтетические задачи оказываются нежизнеспособными. Смотришь на текст, и думаешь: кто знает решение поставленной проблемы - в задаче не нуждается, кто не знает - по этой задаче не обучится.
Подробнее
Задача о лодке и течении
Лодка шла по течению со скоростью 12,6 км/ч, а против течения - со скоростью 8,8 км/ч. Найдите скорость течения, зная, что собственная скорость лодки не изменялась.
Два коротких предложения - целый ворох эмоций. Если кратко: в задаче недостаточно данных для однозначного решения.
Два коротких предложения - целый ворох эмоций. Если кратко: в задаче недостаточно данных для однозначного решения.
Подробнее
Задача про пятизначное число
Обозначим через S(k) сумму цифр числа k. Пусть n - наименьшее натуральное число такое, что S(n)+S(n+61)=4000. В ответ запишите пятизначное число, первые две цифры которого совпадают с первыми двумя цифрами числа n+61, а последние три - с последними тремя цифрами числа n+61. Например, если n+61=1234567890, то в ответ нужно записать число 12890.
Правильный ответ никто не скрывает, так как суть - в решении...
Правильный ответ никто не скрывает, так как суть - в решении...
Подробнее
Коварные невидимые горизонтали
Выделите коричневым цветом утолщённую горизонталь, соединяющую точки с абсолютной высотой 175 м. Через сколько метров проведены утолщённые горизонтали, если на плане показана только одна из них - 175 м.
Предложите свои варианты ответа.
Предложите свои варианты ответа.
Подробнее
Вычисление площади фигуры. Часть 1
Вычислить площадь четырёхугольника, изображённого на рисунке слева.
Ограничения: учащийся ещё не знает формулу площади трапеции, треугольника и любых фигур, кроме прямоугольника.
Ограничения: учащийся ещё не знает формулу площади трапеции, треугольника и любых фигур, кроме прямоугольника.
Подробнее
2016
Задачки про два автомобиля и один квазиавтомобиль
Расстояние между двумя городами L км. Навстречу друг другу из этих городов вышли одновременно две автомашины. Одна имеет скорость v1 км/ч, а другая - v2 км/ч. Чему равно расстояние между машинами через t часов после выезда?
Подробнее
Задача о револьвере (теор.вер.)
Очередная, рассказанная мне задача. Так как запоминал я лишь самую суть ("дано"), то повествовательную нагрузку могу переврать, но концептуально задача выглядит следующим образом.
Дан шестизарядный револьвер. В две соседние каморы помещаются патроны, остальные каморы пусты. Далее начинается так называемая "русская рулетка". Первый участник спускает курок, после чего обнаруживается, что ему повезло: патрона в каморе не было.
Дан шестизарядный револьвер. В две соседние каморы помещаются патроны, остальные каморы пусты. Далее начинается так называемая "русская рулетка". Первый участник спускает курок, после чего обнаруживается, что ему повезло: патрона в каморе не было.
Подробнее
Количество белых грибов в корзине
На решение задачи накладывается ограничение на применение методов, а именно: нельзя использовать уравнения в явном виде.
Использование или неиспользование уравнения - вопрос формальный, так как алгоритм решения может остаться и прежним, но для его графического представления и мотивации преобразований будут использоваться другие принципы. Уравнение - лишь удобная абстракция, за которой стоит обоснованный метод работы с неизвестными.
Использование или неиспользование уравнения - вопрос формальный, так как алгоритм решения может остаться и прежним, но для его графического представления и мотивации преобразований будут использоваться другие принципы. Уравнение - лишь удобная абстракция, за которой стоит обоснованный метод работы с неизвестными.
Подробнее
Две задачи о двух кубиках
Очередные задачи, которые в силу инерции мышления начинаешь решать общо, и поражаешься громоздкости решения. Потом убираешь всё лишнее из модели и обнаруживаешь, что задача решается в уме.
Обе задачки про две шестигранные игральные кости, так что, приступая к решению, я радовался: пригодится 2d6 генератор случайных чисел.
Обе задачки про две шестигранные игральные кости, так что, приступая к решению, я радовался: пригодится 2d6 генератор случайных чисел.
Подробнее
Алгоритм Бома
Вот какую задачку по информатике (начальная школа) мне вчера дали посмотреть:
Бим загадывает число. Бом просит его выполнить с ним действия по алгоритму и всегда отгадывает результат.
Почему Бому удаётся этот фокус? Выполни действия для трёх разных чисел и запиши, что получится.
Бим загадывает число. Бом просит его выполнить с ним действия по алгоритму и всегда отгадывает результат.
Почему Бому удаётся этот фокус? Выполни действия для трёх разных чисел и запиши, что получится.
Подробнее
Змей Горыныч и Чудо-Юдо
Змей Горыныч решил навестить Чудо-Юдо о семи головах. За 4 ч он пролетел расстояние, равное 1/3 части оставшегося пути. Сколько всего времени потребуется Змею Горынычу, чтобы долететь до своего зловредного друга?
Решение далее.
Решение далее.
Подробнее
2015
ЕГЭ: начинаем готовиться
К ноябрю-декабрю уже почти все (даже самые ленивые) одиннадцатиклассники начинают смутно догадываться, что Единый государственный экзамен уже близко, и надо что-то предпринимать для его удачной сдачи.
Мои советы по подготовке.
Мои советы по подготовке.
Подробнее